Фракталы, структура научного знания и содержание образования

24 июня 2021 г. в Екатеринбурге в РГППУ  состоялся очередной методологический семинар в  рамках научной  школы «Научные основы развития и проектирования профессионального и профессионально-педагогического образования в России», основанной  академиком РАО  Геннадием Михайловичем Романцевым. Организаторами семинара выступили НОЦ профессионально-педагогического образования РГППУ и Научный центр  РАО РГППУ.  В семинаре приняли участие  ученые РГППУ и других вузов Екатеринбурга, среди них  доктора   и кандидаты педагогических, физико-математических, технических и экономических наук.

           Модераторы семинара:

           Федоров Владимир Анатольевич, доктор педагогических наук, профессор, директор Научно-образовательного центра профессионально-педагогического образования РГППУ

           Андрюхина Людмила Михайловна, доктор философских наук, профессор, ученый секретарь научного центра Российской академии образования на базе РГППУ.

         С докладом на тему «Связь структур научного знания и содержания образования» выступил доктор физико-математических наук, профессор Виталий Леонидович Гапонцев.  В начале своего выступления он отметил, что над исследованием этой темы коллектив ученых РГППУ работает уже более  двадцати лет, начиная с публикаций: Гапонцева М.Г., Гапонцев В.Л., Федоров В.А., Ткаченко Е.В. Курс «Естествознание» как интегрирующий фактор непрерывного образования // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2001. № 3. С. 3. и Гапонцева М.Г. Интегративный подход в содержании непрерывного естественнонаучного образования // диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Екатеринбург, 2002 - руководитель д. пед. наук, проф. Федоров В.А.

Наличие проблемы, связанной с фрагментацией единой картины мира, предлагаемой в рамках современного содержания образования, является общепризнанным. Для ее решения обычно предлагается активнее использовать межпредметные связи, но этого оказывается недостаточно для восстановления целостной картины, и возникает потребность в межпредметной интеграции более высокого уровня, чем связи между отдельными дисциплинами. В качестве конкретных решений в последнее время в педагогической практике были апробированы следующие варианты: 1) модифицированные курсы «Концепции современного естествознания» (КСЕ) и «Естественно-научная картина мира» (ЕНКМ); 2) акцент на использовании представлений о симметрии; 3) применение синергетического подхода.  Вместе с тем эти подходы  не дают исчерпывающего решения проблемы и необходим поиск новых подходов к изменению структуры содержания образования, с целью достижения его соответствия интегративным тенденциям, зафиксированным при формировании современной структуры научного знания.

 В докладе был предложен вариант структурирования научного знания и содержания образования на основе современных подходов геометрии и представлений о структуре научного знания, опирающихся на роль принципов симметрии.  Как считает профессор В.Л.Гапонцев. «реальная структура объектов содержания образования и его детерминанты - научного знания, описывается объектами современной геометрии - это фракталы и мультифракталы и требует перехода на язык различных разделов нечеткой математики». Это не отменяет необходимости учета в рамках такого анализа исторического опыта формирования современных представлений о структуре научного знания. Напротив, исследование этой структуры методами современной математики и предложенный анализ процесса ее формирования в ходе истории науки следует рассматривать как взаимодополняющие подходы.

Обоснованию характеристики научного знания и содержания образования как мультифракталов была посвящена отдельная работа ученых РГППУ (2018).  Эта характеристика в настоящее время приобретает особую актуальность в связи с широким обсуждением проблем трансдисциплинарности.

           Докладчику был задан вопрос о научных основах предложенной им теории (С.В.Анахов)  - принципах фрактальности (Б. Мандельброт) и симметрии (Ю. Вигнер), корректно ли применение этих принципов в педагогике по сравнению с естественнонаучной сферой, есть ли у докладчика математические описания предложенной методологии, подобные известным моделям фрактального описания физических и математических объектов. Было также высказано мнение  об аналогии предложенной теории известным попыткам неопозитивистской философии ввести четкую иерархию понятийного аппарата и математизировать аппарат философских рассуждений. По мнению  профессора Сергея Вадимовича  Анахова нельзя не учитывать, что подобные стремления в педагогике может постигнуть судьба, аналогичная  теории неопозитивизма. Но заявленные цели следует поддерживать и развивать исследования  в направлении поиска обоснованных решений, позволяющих трансформировать образовательную политику с учетом реалий ХХI века (поиск  конвергентных форм педагогической деятельности, повышение наукоемкости и роли математики в образовательных программах, создание новых интегральных дисциплин и т.д.).

           Со стороны участников семинара, представителей физико-математического образования (проф. Андрея Дмитриевича Ивлиева, Евгения Александровича Перминова,  доц. Владимира Андреевича Реймера и Александра  Александровича  Меленцова) также были заданы уточняющие вопросы, касающиеся принципов научности, применительно к естественнонаучным и гуманитарным областям знания. Были высказаны справедливые  критические  оценки ситуации в образовании последних лет, характеризующейся (по мнению А.А.Меленцова) существенным снижением наукоемкости и фундаментальности образовательных программ, недостаточным учетом специфики их преподавания для различных направлений обучения.

      Сергей Антонович Днепров, доктор педагогических наук, профессор, подчеркнул значение для педагогики представлений об изоморфизме и полиморфизме, разработанных в точных науках. Можно говорить и об изоморфизме и полиморфизме знаний. Изоморфные знания формируются  традиционным путем. Для подготовки к решению нестандартных ситуаций у обучающихся необходимо формировать не только изоморфные, но и полиморфные знания, умения и компетенции, а также развивать способность разрешать полиморфные, то есть многозначные нестандартные социально-педагогические ситуации.

       Наталья Искандарьевна Зырянова,  кандидат экономических наук, говорила о расширяющемся диапазоне применения математических методов исследования в педагогических науках, и подчеркнула как их эффективность, так и  важность понимания их педагогической целесообразности.

        Доктор философских наук, проф. Александр Геннадьевич Кислов отметил, что В. Л. Гапонцев не просто напомнил о значимости математизации науки, в частности педагогической,  но призвал организовать, наконец, «упаковать» всё педагогическое знание, всё его содержание дедуктивно, что и вооружит, по его мнению,  педагогику математическим, в том числе современным, инструментарием, применение которого должно продвинуть и педагогическую науку, и образование как ее предмет далеко вперёд.

        Вместе с тем,  именно анализ  исторического пути  возникновения и развития науки  позволяет  найти другие методологические подходы. Начиная с эллинов, случился прорыв (взрыв), «мерами затухающий и мерами возгорающийся», как огонь Гераклита: наряду с и на остатках руинизируемой мифологии возникла наука.  При этом именно научная теория (а не индуктивные накопления добытого эмпирическим путем) стала новым (после мифа появившимся), способом «упаковки» и трансляции, а еще и трансмутации (чего нет в мифе) знания, а вслед за ним и всей культуры. Теория позволила знанию стать компактным и емким, потому что предельно обобщенным, а потому мобильным и адаптивным, в том числе к практическим запросам. И именно это – а  не дедуктивно-математическая упаковка и соответствующий ей инструментарий, не отличное от мифа содержание научного знания, а возможность и даже обязанность научного сообщества как носителя этого знания к его обновлению, критическому переосмыслению обеспечивает сохранение науки как отличной от склонной к замораживанию «вечных истин о началах» мифологии. Меняется содержание науки, тем более меняется способ его «упаковки», неизменна атмосфера поощрения  корректной, аргументированной дискуссии, которой и жива наука. В.Л. Гапонцев дал повод к дискуссии, значит, к продолжению научной жизни в стенах нашего университета.

 Ученый секретарь НЦ РАО РГППУ,  доктор философских наук, профессор  Людмила Михайловна Андрюхина, обратила внимание участников семинара на то, что именно анализ исторической  эволюции  науки позволяет сегодня говорить о различных эталонах, критериях и типах научности.  Нельзя, говоря о математизации  педагогики,  основываться на  еще классических представлениях о науке и научности, и тем самым  подобно тому, как это происходило  еще в  XIX столетии, считать  педагогику  отсталой наукой (по сравнению с естествознанием и точными науками) или вообще не наукой. Объект педагогики, как и других гуманитарных и социальных наук, настолько сложен, изменчив и многопараметрален,  что   именно поэтому  уровень развития математики и методов                точных наук еще просто не позволяет его адекватно представить. И только с появлением самых  новейших разделов математики начинает брезжить свет – как  приоткрывающаяся возможность построения математических моделей в образовании. Цифровизация образования вызвала сегодня новую волну ожиданий относительно перспективности использования моделей и алгоритмов точных наук в педагогике. Однако даже большие энтузиасты этих  трансформаций (Пол Эмерих Франс) все чаще приходят к выводу, что  образование представляет собой сложную социальную систему, в которой выбор, определяемый индивидами и для отдельных лиц, требует более гуманистической реакции, чем алгоритмы, состоящие из «если, тогда», на которых строятся социальные сети и платформы поисковых систем - эти дотошные механистические системы, которые  могут работать  только по строгим алгоритмам, состоящим из операторов if / then.

Владимир Анатольевич Федоров отметил, что практически не затронутой пока остается проблема структурирования профессиональной деятельности и содержания профессионального образования с использованием для этого раскрытых в докладе возможностей математики. Он подчеркнул, что доклад В.Л. Гапонцева вызвал  содержательную и заинтересованную дискуссию,  и пригласил  включиться в исследование проблем структурирования научного знания и содержания образования.

Публикации по теме  методологического семинара

Публикации  В. Л. Гапонцева и соавторов https://www.elibrary.ru/author_items.asp?authorid=32218&pubrole=100&show...

Публикации В.А. Федорова и соавторов https://www.elibrary.ru/author_items.asp?authorid=596321&pubrole=100&sho...

Поступающие материалы в продолжение дискуссии:

Е.Е.Неупокоева. канд. пед.наук., РГППУ (Екатеринбург)